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  3. 设a＞0，求星形线(0≤φ≤2π)的全长．

设a＞0，求星形线(0≤φ≤2π)的全长．

admin2022-11-23  23
问题 设a＞0，求星形线(0≤φ≤2π)的全长．
选项
答案由x’(φ)=-3acos2φsinφ，y’(φ)=3asin2φcosφ，可得 [*]=3a｜sinφcosφ｜，0≤φ≤2π， 于是全长 s=∫02π3a｜sinφcosφ｜dφ=∫0π／212asinφcosφdφ=6a．
解析
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考研数学二

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