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若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )。
若实数a，b，c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )。
admin
2023-03-29
76
问题
若实数a，b，c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
的最大值是( )。
选项
A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案
B
解析
(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
=2(a
2
+b
2
+c
2
)-2(ab+bc+ac)
=3(a
2
+b
2
+c
2
)-(a+b+c)
2
=27-(a+b+c)
2
≤27
当a+b+c=0时，所求代数式有最大值为27。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DvrD777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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