设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

admin2022-11-08 54

问题设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

选项

答案A所对应的二次型为f=X^TAX，因为A是实对称矩阵，所以存在正交变换X=QY。使得f=X^TAX=λ₁y₁²+λ₂y₂²+…+λ_ny_n²，其中λ_i＞0(i=1，2，…，n)，对任意的X≠0，因为X=QY，所以Y=Q^TX≠0，于是f=λ₁y₁²+λ₂y₂²+…+λ_ny_n²＞0，即对任意的X≠0有X^TAX＞0，所以X^TAX为正定二次型，故A为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/rHgD777K

考研数学三

相关试题推荐

一般来说，一个汉字表示一个音节，所以“小猫儿”是三个音节。()
试指出下列句子属哪一句类。如果是疑问句，要指出小类名；如果有语气词，还要指出它的意义。
“猪多肥多，肥多粮多，粮多猪多。”运用了_____辞格。
规范现行汉字的字形的文献有()。
在国际汉语教学中，文化导入的方法有哪些?
甲谎称是乙公司的代理人，以乙公司的名义与丙公司签订合同。甲侵犯了乙公司的
《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：本条规定的是何种权利?该权利的主要特征有哪些?
简述连续犯的特征。
简述刑罚的主要特征。
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．

随机试题

Hewasnever(i)________:hewasnothingifnot(ii)________,soheforboreforthepresenttodeclarehispassion.Blank(i)
患者女，43岁。反复头晕病史3年，疑椎动脉型颈椎病，既往有碘过敏史。手术指征为
患者女，40岁，“宫颈糜烂”手术治疗后，为病人提供护理内容正确的是
关于急性阑尾炎的叙述，下列说法错误的是()。
美国旧金山的标志性景点是()。
______是关于个人对自、己认知过程的认知和调节这些过程的能力。
行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人不得以()作出与原具体行政行为相同或者基本相同的具体行政行为。
A.abilityB.accessC.admiredD.allowedE.basicallyF.consumingG.currentH.hidingI.includesJ.motivationK.obv
Somesayitisevidentthatcomputerscandamageaperson’seyesight.Sincethepopularityofcomputersbegantoskyrocket,ther
A、Theywenttoaremotearea.B、Theirfishingboatsclashed.C、Theytriedtorepairtheirboats.D、Theydecidedtostayintheb

最新回复(0)

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

考研数学三

一般来说，一个汉字表示一个音节，所以“小猫儿”是三个音节。()

试指出下列句子属哪一句类。如果是疑问句，要指出小类名；如果有语气词，还要指出它的意义。

“猪多肥多，肥多粮多，粮多猪多。”运用了_____辞格。

规范现行汉字的字形的文献有()。

在国际汉语教学中，文化导入的方法有哪些?

甲谎称是乙公司的代理人，以乙公司的名义与丙公司签订合同。甲侵犯了乙公司的

《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：本条规定的是何种权利?该权利的主要特征有哪些?

简述连续犯的特征。

简述刑罚的主要特征。

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=________(用A*表示)．

Hewasnever(i):hewasnothingifnot(ii),soheforboreforthepresenttodeclarehispassion.Blank(i)

患者女，43岁。反复头晕病史3年，疑椎动脉型颈椎病，既往有碘过敏史。手术指征为

患者女，40岁，“宫颈糜烂”手术治疗后，为病人提供护理内容正确的是

关于急性阑尾炎的叙述，下列说法错误的是()。

美国旧金山的标志性景点是()。

______是关于个人对自、己认知过程的认知和调节这些过程的能力。

行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人不得以()作出与原具体行政行为相同或者基本相同的具体行政行为。

A.abilityB.accessC.admiredD.allowedE.basicallyF.consumingG.currentH.hidingI.includesJ.motivationK.obv

Somesayitisevidentthatcomputerscandamageaperson’seyesight.Sincethepopularityofcomputersbegantoskyrocket,ther

A、Theywenttoaremotearea.B、Theirfishingboatsclashed.C、Theytriedtorepairtheirboats.D、Theydecidedtostayintheb

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

考研数学三

一般来说，一个汉字表示一个音节，所以“小猫儿”是三个音节。()

试指出下列句子属哪一句类。如果是疑问句，要指出小类名；如果有语气词，还要指出它的意义。

“猪多肥多，肥多粮多，粮多猪多。”运用了_____辞格。

规范现行汉字的字形的文献有()。

在国际汉语教学中，文化导入的方法有哪些?

甲谎称是乙公司的代理人，以乙公司的名义与丙公司签订合同。甲侵犯了乙公司的

《中华人民共和国物权法》第70条规定：“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。”请分析：本条规定的是何种权利?该权利的主要特征有哪些?

简述连续犯的特征。

简述刑罚的主要特征。

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．

Hewasnever(i)________:hewasnothingifnot(ii)________,soheforboreforthepresenttodeclarehispassion.Blank(i)

患者女，43岁。反复头晕病史3年，疑椎动脉型颈椎病，既往有碘过敏史。手术指征为

患者女，40岁，“宫颈糜烂”手术治疗后，为病人提供护理内容正确的是

关于急性阑尾炎的叙述，下列说法错误的是()。

美国旧金山的标志性景点是()。

______是关于个人对自、己认知过程的认知和调节这些过程的能力。

行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人不得以()作出与原具体行政行为相同或者基本相同的具体行政行为。

A.abilityB.accessC.admiredD.allowedE.basicallyF.consumingG.currentH.hidingI.includesJ.motivationK.obv

Somesayitisevidentthatcomputerscandamageaperson’seyesight.Sincethepopularityofcomputersbegantoskyrocket,ther

A、Theywenttoaremotearea.B、Theirfishingboatsclashed.C、Theytriedtorepairtheirboats.D、Theydecidedtostayintheb

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=________(用A*表示)．

Hewasnever(i):hewasnothingifnot(ii),soheforboreforthepresenttodeclarehispassion.Blank(i)