设抛物线y=ax2+bx+c过点（0，0）及（1，2），其中a＜0,确定a,b,c使抛物线与x轴所围成的面积最小。

admin2022-01-17 60

问题设抛物线y=ax²+bx+c过点（0，0）及（1，2），其中a＜0,确定a,b,c使抛物线与x轴所围成的面积最小。

选项

答案抛物线y=ax²+bx+c过点（0，0）及（1，2）得c=0,a+b=2或b=2-a,c=0 因为a＜0,所以b＞0,由ax²+bx=0得，x₁=0,x₂=-b/a＞0 [*] 从而b=6,故a=-4,b=6,c=0

解析

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考研数学二

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