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  3. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )

admin2019-01-19  65
问题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0(    )
选项 A、当n>m时，仅有零解。
B、当n>m时，必有非零解。
C、当m>n时，仅有零解。
D、当m>n时，必有非零解。
答案D
解析 因为AB是m阶矩阵，且
   r(AB)≤min{r(A)，r(B)≤min{m，n}，
  所以当m>n时，必有r(AB)  故选D。
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考研数学三

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