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设f(x)在[0，1]上可导，当x∈[0，1]时，0＜f(x)＜1，0

admin2022-05-26  6
问题 设f(x)在[0，1]上可导，当x∈[0，1]时，0＜f(x)＜1，0 设x1∈(0，1)，数列{xn}满足xn-1=F(xn)，则
选项
答案由已知，xn+1=F(xn)=[*].当n≥2时，有 [*] 　　其中ξn介于xn-1与xn之间． 　　 由1+f’(ξn)＞0，可知xn+1-xn与xn-xn-1同号，故{xn}单调． 　　 由已知，0＜x1＜1．利用归纳法，设0＜xn＜1，则 [*] 　　故{xn}有界，由单调有界准则，可知[*]存在． [*]
解析
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考研数学一

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