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  3. 设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。

admin2022-09-05  54
问题 设函数f(x)在(－∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1－x)=ex,试求f’(x)。
选项
答案先求f(x)的表达式，在等式 2f(1+x)+f(1－x)=ex ① 令自变量变为－x,则有 2f(1－x)+f(1+x)=e－x ② 由①和②两式可兼得3f(x+1)=2ex－e－x,令t=x+1可得 [*]
解析
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考研数学三

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