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计算二重积分
计算二重积分
admin
2019-03-12
99
问题
计算二重积分
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答案
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解析
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考研数学三
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设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=χ(O<χ<1)的条件下,随机变量y在区间(0,χ)上服从均匀分布.求:(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;(Ⅱ)y的概率密度;(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
设z=f(χ,y)在点(1,2)处存在连续的一阶偏导数,且f(1,2)=2,f′χ(1,2)=3,f′y(1,2)=4,φ(χ)=f(χ,f(χ,2χ)).求
已知函数f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)-0,f(1)=1.证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f′(η)f′(ζ)=1.
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抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直.(Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1;(Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a);(Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取最小值.
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