求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

admin2016-10-20 79

问题求下列一阶常系数线性差分方程的通解：
(Ⅰ)4y_t+1+16y_t=20； (Ⅱ)2y_t+1+10y_t-5t=0；
(Ⅲ)y_t+1-2y_t=2^t； (Ⅳ)y_t+1-y_t=

选项

答案(Ⅰ)方程可化简为y_t+1+4y_t=5．由于a=4，可得对应齐次方程的通解为C(-4)^t，自由项f(t)=5是零次多项式，由于a+1≠0，应设非齐次方程的特解y*₁=B，B待定．代入方程可得B =1．于是，方程的通解为y_t=1+C(-4)^t． (Ⅱ)类似于(Ⅰ)，可化简方程为y_t+1+5y_t=[*]，对应齐次方程的通解为C(-5)^t，非齐次方程的特解应具有形式y*_t=A+Bt，代人原方程可得A=[*] 于是，原方程的通解为[*] (Ⅲ)由于a=-2，f(t)=2^t，因此可设特解具有形式y*_t=At2^t，代入方程可确定A=[*]．显然对应齐次方程的通解为C2^t，故原方程的通解为[*] (Ⅳ)由于其特解应具有形式[*]．代入原方程可得B₀=-2，B₁=[*]，因此原方程的通解为[*]

解析

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考研数学三

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求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

考研数学三

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

矩阵型组织结构是在决策层的最高管理机构的直接领导下,由纵向直线型组织结构为主要领导与指挥系统和由横向功能型组织结构为辅助的支持与服务系统构成,是既有命令指挥、又有功能支持的()。

回答将来在实际工作中很可能会遇到的工作环境以及非常具体的工作任务、工作问题或难题的面试是()。

某地下管线测量项目共探查隐蔽管线点565个，根据现行《工程测量规范》，采用开挖验证方法进行质量检查，开挖验证的点数至少为()个。

下列不属于远期交易的合同构成的是()。

深圳证券交易所规定，股票申购单位为500股，每一证券账户申购委托不少于500股。(　　)

下列各项中，不属于标准市盈率需要遵循的原则是()。

在中国境内无住所，但在一个纳税年度中在中国境内居住超过90天或183天但不超过1年的高层管理人员，其来源于中国境内、境外所得，下列说法正确的有()。

下列建筑安装工程费用中，属于企业管理费的有()。

OfficeSpaceAroundtheturnofthecentury,youcouldn’tgetofficespaceinSanFranciscowithoutfirstshowingyourpoten

TheBritishgovernmentrecentlyannouncedaproposaltointroducehealthcareaccessfeesformigrantsandlong-termvisitorsth

求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

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设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

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试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

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回答将来在实际工作中很可能会遇到的工作环境以及非常具体的工作任务、工作问题或难题的面试是()。

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下列不属于远期交易的合同构成的是()。

深圳证券交易所规定，股票申购单位为500股，每一证券账户申购委托不少于500股。( )

下列各项中，不属于标准市盈率需要遵循的原则是()。

在中国境内无住所，但在一个纳税年度中在中国境内居住超过90天或183天但不超过1年的高层管理人员，其来源于中国境内、境外所得，下列说法正确的有()。

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深圳证券交易所规定，股票申购单位为500股，每一证券账户申购委托不少于500股。(　　)