求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

admin2016-10-20 81

问题求下列一阶常系数线性差分方程的通解：
(Ⅰ)4y_t+1+16y_t=20； (Ⅱ)2y_t+1+10y_t-5t=0；
(Ⅲ)y_t+1-2y_t=2^t； (Ⅳ)y_t+1-y_t=

选项

答案(Ⅰ)方程可化简为y_t+1+4y_t=5．由于a=4，可得对应齐次方程的通解为C(-4)^t，自由项f(t)=5是零次多项式，由于a+1≠0，应设非齐次方程的特解y*₁=B，B待定．代入方程可得B =1．于是，方程的通解为y_t=1+C(-4)^t． (Ⅱ)类似于(Ⅰ)，可化简方程为y_t+1+5y_t=[*]，对应齐次方程的通解为C(-5)^t，非齐次方程的特解应具有形式y*_t=A+Bt，代人原方程可得A=[*] 于是，原方程的通解为[*] (Ⅲ)由于a=-2，f(t)=2^t，因此可设特解具有形式y*_t=At2^t，代入方程可确定A=[*]．显然对应齐次方程的通解为C2^t，故原方程的通解为[*] (Ⅳ)由于其特解应具有形式[*]．代入原方程可得B₀=-2，B₁=[*]，因此原方程的通解为[*]

解析

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考研数学三

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求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

考研数学三

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

求下列初值问题的解：(1)y〞－3yˊ＋2y－1，y｜x＝0＝2，yˊ｜x＝0＝2；(2)y〞＋y＋sin2x＝0，y｜x＝π＝1，yˊ｜x＝π＝1；(3)y〞－yˊ＝2(1－x)，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋y＝ex＋cosx，

计算下列第二类曲面积分：

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

求下列各极限：

计算下列各题：

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

计算下列各题：

直线度属于形状公差。(　　　　　)

Nosooner______thanitbegantorain.

WhenwerecallastoryofidenticaloffspringofAdolfHitlerbeingraisedinordertofurtherhishorriblework,weareoutrage

以下关于产品成本分析方法的说法中，正确的有()。

在我国，可变更、撤销的民事行为不包括()。

交响诗的创始人是匈牙利作曲家()，他在19世纪下半叶先后创作了十三首交响诗。

有下列程序：main(){char*p[]={"3697"，"2584"}；inti，j；longnum=0；for(i=0；i＜2；i++){j=0；while(p[i][j]!=’＼0’){if

Theeternalmotionofthestarsfascinatedhim.

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计算下列第二类曲面积分：

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

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设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

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