设u＝f(χ2＋y2，χz)，z＝z(z，y)由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．

admin2017-03-06 36

问题设u＝f(χ²＋y²，χz)，z＝z(z，y)由e^χ＋e^y＝e^z确定，其中f二阶连续可偏导，求

．

选项

答案由e^χ＋e^y＝e^z得[*] 再由u＝f(χ²＋y²，χz)得[*] [*] ＝2χ(2yf〞₁₁＋χe^y-zy〞₁₂)＋(ey^y-z－χe^χ+y-2z)f′₂＋(z＋χe^χ-z)(2yf〞₂₁＋χey^y-zf〞₂₂) ＝4χy〞₁₁＋(2χ²ey^y-z＋2yz＋2χye^χ-z)f〞₁₂＋(e^y-z－χe^χ+y-2z)f′₂＋χey^y-z(z＋χe^χ-z)f〞₂₂．

解析

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考研数学二

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