首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
admin
2019-04-08
64
问题
[2016年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
，则f(x
1
，x
2
，x
3
)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )．
选项
A、单叶双曲面
B、双叶双曲面
C、椭球面
D、柱面
答案
B
解析
由f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
易求得其矩阵为
易知A的特征值为
λ
1
=a+(n一1)b=1+(3—1)×2=5， λ
2
=λ
3
=a—b=1—2=一1.
或直接计算由
｜λE—A｜=
=(λ一5)(λ+1)
2
=0
得到λ
1
=5，λ
2
=λ
3
=一1．故此二次型在正交变换X=QY下的标准形为f(y
1
，y
2
，y
3
)=5y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
，因而
f(y
1
，y
2
，y
3
)
5y
1
2
一y
2
2
一y
3
2
=2，
表示双叶双曲面．仅B入选．[img][/img]
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)—f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则f’(0)存在
求三阶行列式
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；
设直线L：及π：x－y+2z－1=0．求直线L在平面π上的投影直线L0；
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22－2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3
计算不定积分Jn=(n为正整数)。
随机试题
CPU中用于分析指令操作码需要执行什么操作的部件是_______。
关于标准差，以下描述哪项是错误的
下列房地产权利中，属于用益物权的有()。
下列可以作为抵押物的有()。
未授予专利权，但已受理专利申请的广告可称取得专利权，应当标明专利申清号。()
儿童甲状腺结节有多少机会是恶性的
杭州出口商A公司与美国进口商B公司签订了一笔价值170万美元的合同，三个月后付款时，A公司发现人民币升值了，则A公司的收入与合同签订时相比()。[北京航空航天大学2015国际商务硕士]
私有企业通过提供高薪来吸引具有较强能力的专业人才。这一措施导致的结果是，大多数受雇于私有企业的专业人才的收入比相同层次但在国有企事业单位工作的专业人才高出60％。所以，除非国有企事业单位雇佣的专业人才更多的是被对公众和公益事业的责任感而不是个人利益所驱使，
以下关于防火墙技术的描述中，错误的是______。
A、Thespeakerusesmoregreenthanbrown.B、Thespeakerusesshadowsaroundthetrees.C、Thespeakerusesthegoldenbackground.
最新回复
(
0
)
