若函数f(－x)=f(x)(－∞＜x＜+∞)，在(－∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有( )．

admin2022-06-30 69

问题若函数f(－x)=f(x)(－∞＜x＜+∞)，在(－∞，0)内f’(x)＞0且f"(x)＜0，则在(0，+∞)内有( )．

选项 A、f’(x)＞0，f"(x)＜0
B、f’(x)＞0，f"(x)＞0
C、f’(x)＜0，f"(x)＜0
D、f’(x)＜0，f"(x)＞0

答案C

解析因为f(x)为偶函数，所以f’(x)为奇函数，f"(x)为偶函数，
从而在(0，+∞)内有f’(x)＜0，f"(x)＜0，应选C．

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