2. 考研
  3. 设f(x)为二次函数，且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x)。

设f(x)为二次函数，且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x)。

admin2019-02-26  43
问题 设f(x)为二次函数，且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x)。
选项
答案因定积分是一个数值，故可令 ∫02f(x)dx=a，∫01f(x)dx=b， 于是f(x)=x2一ax+2b，将其代入上面两式，得 ∫02(x2一ax+2b)dx=a，∫01(x2一ax+2b)dx=b。 [*]
解析
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考研数学一

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