设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

admin2017-12-18 59

问题设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

选项 A、若A²～B²，则A～B
B、矩阵A的秩与A的非零特征值的个数相等
C、若A，B的特征值相同，则A～B
D、若A～B，且A可相似对角化，则B可相似对角化

答案D

解析由A～B得A，B的特征值相同，设为λ₁，λ₂，…，λ_n,且存在可逆矩阵P₁，使得P₁^-1AP₁=B，即A=P₁BP₁^-1；因为A可相似对角化，所以存在可逆矩阵P₂，使得P₂^-1AP₂=

即A=

，于是有

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3ur4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．
有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm＋1，…，Xm＋n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ＝0的t检验使用统计量____________．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：
从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1，X2，…，X5，求：(1)y的分布律，E(y)，E(Y2)；(2)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X
设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设由e-y+x(y一x)=1+x确定y=y(x)，则y”(0)=______．

随机试题

男性，50岁。胸闷气短2个月，左胸痛20多天，夜间重，查体颜面、颈部、胸壁略肿胀，胸壁静脉曲张，腋下有一拇指大小的淋巴结，无压痛，活动尚好，心率108次／min，律整，左肺呼吸音消失。应采取哪项措施缓解病人呼吸困难
制定和修订标准的原则，错误的是
()是针对风险识别和量化的结果，为了提升实现项目目标的机会，降低风险对项目目标的威胁，而制定风险应对策略和技术手段的过程。
根据《中华人民共和国城乡规划法》，下列临时建筑中，应被责令限期拆除的是()。①未经批准进行临时建设的；②未按照批准内容进行临时建设的；③临时建筑物、构筑物超过批准期限不拆除的
某施工单位在施工现场因违法处置固体废物，造成污染环境事故，所幸通过积极处置，未造成重大损失。该施工单位将面临()的罚款。
水运工程建设项目施工单项合同估价在()万元人民币以上的工程，必须进行招标。
西方国家中央银行最经常使用、最为灵活、最为有效的调节货币供应量的重要手段是()。
下列通货膨胀类型中，属于成本推进型通货膨胀的有()。
20世纪70年代；针对我国人口增长过快的现状，党中央向全国党员和共青团员发出了实行计划生育的倡议。20世纪80年代后，控制人日数量、提高人口素质为核心的计划生育政策出台。而到了20世纪90年代，我国制定了《人口与计划生育法》，用法律来调节人口增长。这现象说
回溯整条产业链．中国奶粉业的困境是上游小农经济的困境。中国处于人口出生高峰期，所需奶粉数量与出产之间存在巨大的缺口，有质量的奶源是稀缺产品，尤其是草场退化，奶农自养为主的今天．传统的畜牧模式已经成为中国奶粉发展最大的掣肘。我国的奶源无法保障暴涨的市场需求，

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

考研数学一

设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．

有甲、乙两个口袋，两袋中都有3个白球2个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取4个球，设4个球中的黑球数用X表示，求X的分布律．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm＋1，…，Xm＋n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ＝0的t检验使用统计量____________．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：

从装有1个白球、2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记Y=X1，X2，…，X5，求：(1)y的分布律，E(y)，E(Y2)；(2)，E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X

设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．

微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设由e-y+x(y一x)=1+x确定y=y(x)，则y”(0)=______．

男性，50岁。胸闷气短2个月，左胸痛20多天，夜间重，查体颜面、颈部、胸壁略肿胀，胸壁静脉曲张，腋下有一拇指大小的淋巴结，无压痛，活动尚好，心率108次／min，律整，左肺呼吸音消失。应采取哪项措施缓解病人呼吸困难

制定和修订标准的原则，错误的是

()是针对风险识别和量化的结果，为了提升实现项目目标的机会，降低风险对项目目标的威胁，而制定风险应对策略和技术手段的过程。

根据《中华人民共和国城乡规划法》，下列临时建筑中，应被责令限期拆除的是()。①未经批准进行临时建设的；②未按照批准内容进行临时建设的；③临时建筑物、构筑物超过批准期限不拆除的

某施工单位在施工现场因违法处置固体废物，造成污染环境事故，所幸通过积极处置，未造成重大损失。该施工单位将面临()的罚款。

水运工程建设项目施工单项合同估价在()万元人民币以上的工程，必须进行招标。

西方国家中央银行最经常使用、最为灵活、最为有效的调节货币供应量的重要手段是()。

下列通货膨胀类型中，属于成本推进型通货膨胀的有()。