2. 考研
  3. 设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．

admin2018-05-25  49
问题 设f(x)=a1ln(1+x)+a21n(1+2x)+…+an1n(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ ex一1｜．证明：｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
选项
答案当x≠0时，由 [*] =a1+2a2+…+nan，且 [*] 根据极限保号性得｜a1+2a2+…+nan｜≤1．
解析
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考研数学三

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