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admin
2020-02-28
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考研数学二
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证明：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．
已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=，k=0，1，2，…，求E(X2)和D(X)．
求下列不定积分：(Ⅰ)∫aresinχ.arccosχdχ；(Ⅱ)∫χ2sin2χdχ；(Ⅲ)
设z＝f(2z－y，ysinχ)，其中f(u，v)具有连续的二阶偏导数，求
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．
设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ceχ有特解y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
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