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admin
2017-04-24
70
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考研数学二
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设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，｜f"(x)｜≤M，又f(x)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f’(a)｜+｜f’(b)｜≤M(b-a)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=∫01f(x)dx=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
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Weallhaveregrets,butnewresearchsuggeststhemostcommonregretamongAmericanadultsinvolvesalostromanticopportunity
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