欲围造一个面积为15 000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?

admin2016-10-01 60

问题欲围造一个面积为15 000平方米的运动场，其正面材料造价为每平方米600元，其余三面材料造价为每平方米300元，试问正面长为多少米才能使材料费最少?

选项

答案设运动场正面围墙长为x米，则宽为[*]．设四面围墙高相同，记为h．则四面围墙所用材料费用f(x)为： [*] 令fˊ(x)=0得驻点x₁=100，x₂=－100(舍掉)． fˊˊ(x)=[*] fˊˊ(100)＞0 由于驻点唯一，且实际问题中存在最小值，可知x=100米，侧面长150米时，所用材料费最小．

解析

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