令f(x)=x—[x]，求极限

admin2016-10-13 64

问题令f(x)=x—[x]，求极限

选项

答案因为[c+m]=[x]+m(其中m为整数)，所以f(x)=x—[x]是以1为周期的函数，又[x]≤x，故f(x)≥0，且f(x)在[0，1]上的表达式为f(x)=[*]，对充分大的x，存在自然数n，使得n≤x＜n+1，则 ∫₀ⁿf(x)dx≤∫₀^xf(x)dx≤∫₀ⁿ⁺¹f(x)dx， [*]

解析

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考研数学一

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设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
证明下列极限都为0；
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

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