将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

admin2019-01-23 60

问题将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：
试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

选项

答案设X_i是“第i个数据的舍位误差”，由条件可以认为X_i独立且都在区间[-0．5，0．5]上服从均匀分布，从而EX_i=0，DX_i=1／12．记 S_n=X₁+X₂+…+X_n 为n个数据的舍位误差之和，则ES_n=0，DS_n=n／12．根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从N(0，n／12)．记Ф(x)为N(0，1)的分布函数．由于[*]近似服从标准正态分布，且n=1500，可见 [*]

解析

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考研数学一

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将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

考研数学一

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设X1，X2，…，X9是来自总体X～N(μ，4)的简单随机样本，而是样本均值，则满足=0．95的常数μ=________．(ψ(1．96)=0．975)

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

求点M1(1，2，3)到直线的距离．

设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(x)＞0，y(0)＝2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y＝y(x)的方程．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

简述产品改进的主要形式。

我国社会主义初级阶段具有长期性，至少需要()

在X线摄影能量范围内，散射线几乎全部来自于

报复性熬夜是指白天过得不好或者过得不满足，便想在夜晚找到补偿，虽明知熬夜危害，在夜里也没要紧事做却依旧熬夜的行为。根据上述定义，下列各项属于报复性熬夜的是：

商业银行在理财工作中必须建立健全有关规章制度和内部审核程序，并对()进行全面规范。

某企业经批准平价发行优先股，筹资费率和年股息率分别为6％和10％，所得税税率为25％，则优先股成本为()。

目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是()。

德育过程的基本矛盾是教育者与德育内容、方法之间的矛盾。()

以下关于质量保证的叙述中，错误的是_____________。

每当听到这首歌时，我就会想起你。

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记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

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