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  3. 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E-A可逆．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E-A可逆．

admin2018-06-27  57
问题 设A是n阶矩阵，Am=0，证明E-A可逆．
选项
答案由Am=0，有E-Am=E．于是 (E-A)(E+A+A2+…+Am-1)=E-Am=E． 所以E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+A2+…+Am-1．
解析
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考研数学二

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