已知复数z=+lg(a2+4a+5)i(a∈R)，求是否存在实数a使复数z为实数，如果存在，求出该实数；如果不存在，请说明理由．

admin2019-01-31 32

问题已知复数z=

+lg(a²+4a+5)i(a∈R)，求是否存在实数a使复数z为实数，如果存在，求出该实数；如果不存在，请说明理由．

选项

答案存在实数a使复数z为实数． z=[*]+lg(a²+4a+5)i =[*]+lg[(a+2)²+1]i 当z为实数时，应满足[*]，即(a+2)²+1=1，解得a=—2，此时z=0．

解析

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