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已知复数z=+lg(a2+4a+5)i(a∈R),求是否存在实数a使复数z为实数,如果存在,求出该实数;如果不存在,请说明理由.
已知复数z=+lg(a2+4a+5)i(a∈R),求是否存在实数a使复数z为实数,如果存在,求出该实数;如果不存在,请说明理由.
admin
2019-01-31
30
问题
已知复数z=
+lg(a
2
+4a+5)i(a∈R),求是否存在实数a使复数z为实数,如果存在,求出该实数;如果不存在,请说明理由.
选项
答案
存在实数a使复数z为实数. z=[*]+lg(a
2
+4a+5)i =[*]+lg[(a+2)
2
+1]i 当z为实数时, 应满足[*],即(a+2)
2
+1=1, 解得a=—2, 此时z=0.
解析
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