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若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且m+n=p+q，则下列选项中错误的一项是( )．
若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且m+n=p+q，则下列选项中错误的一项是( )．
admin
2015-11-17
63
问题
若{a
n
}为等差数列，{b
n
}为等比数列，且m+n=p+q，则下列选项中错误的一项是( )．
选项
A、a
m
+a
n
=a
p
+a
q
B、a
m+1
+a
n
=a
p+1
+a
q
C、b
m
．b
n
=b
p
．b
q
D、b
m+1
．b
n
=b
p—1
．b
q
答案
D
解析
已知{a
n
}为等差数列，则a
m
+a
n
=2a
1
+(m+n一2)d，a
p
+a
q
=2a
1
+(p+q一2)d，且m+n=p+q，则a
m
+a
n
=a
p
+a
q
，故A项正确，同理可证得a
m+1
+a
n
=a
p+1
+a
q
，故B项正确．已知{b
n
}为等比数列，则b
m
．b
n
=b
1
2
q
m—n—2
，b
p
．b
q
=b
n
2
q
p+q—2
，则b
m
．b
n
=b
p
．b
q
，故C项正确；b
m+1
．b
n
=b
1
2
q
m+n—1
，b
p—1
．b
q
=b
1
2
q
p+q—3
，故b
m+1
+1．b
n
≠b
p—1
．b
q
．
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