设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

admin2021-01-25 85

问题设随机变量X和Y的数学期望分别为一2和2，方差分别为1和4，而相关系数为－0．5，则根据切比雪夫不等式有P{｜X＋Y｜≥6}≤_______．

选项

答案[*]

解析若记ξ＝X＋Y，则Eξ＝EX＋EY＝－2＋2＝0，
而Dξ＝D(X×Y)＝DX＋DY＋2cov(X，Y)＝DX＋DY＋2.ρ_(χ，y)

＝1＋4＋2×(－0．5).

＝3
其中ρ_{(χ，y) 故P{｜X＋Y｜≥6}＝P{｜ξ－Eξ｜≥6}≤}

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