[2005年1月](1一ax)7的展开式中x3的系数与(ax一1)6的展开式中x2的系数相等。

admin2016-11-30 65

问题 [2005年1月](1一ax)⁷的展开式中x³的系数与(ax一1)⁶的展开式中x²的系数相等。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 (1一ax)⁷=

C₇^k(—a)^kx^k，x³的系数为C₇³(—a)³=—35a³；(ax一1)⁶=

C₆^k(一1)^ka^6—kx^6—k，x²的系数为C₆²(一1)⁴a^6—6=15a²。故结论←→一35a³=15a²←→a=一

，故条件(1)不充分，条件(2)充分，因此选B。

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