若β=(0，k，k2)能由α1=(1+k，1，1)，α2=(1，1+k，1)，α3=(1，1，1+k)唯一线性表示，则k满足条件_______．

admin2020-09-25 48

问题若β=(0，k，k²)能由α₁=(1+k，1，1)，α₂=(1，1+k，1)，α₃=(1，1，1+k)唯一线性表示，则k满足条件_______．

选项

答案k≠0且k≠一3

解析若β可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，即x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β有唯一解，故|α₁，α₂，α₃|≠0．即

=k²(3+k)≠0，所以k≠0且k≠一3．故填k≠0且k≠一3．

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考研数学三

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