半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

admin2019-08-23 75

问题半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．

选项

答案建立如图所示的坐标系：取[χ，χ＋dχ][*][－2，2]， dW＝ρg.dv.[χ－(－2)＝ρg(χ＋2).πy²dχ ＝πρg(χ＋2).(4－χ²)dχ，则W＝πρg∫_-2²(χ＋2).(4－χ²)dχ＝4πρg∫₀²(4－χ²)dχ ＝4πρg[*]πρg． [*]

解析

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