2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3． (I)写出与A相似的矩阵B； (Ⅱ)求A的特征值和特征向量； (Ⅲ)求秩r(A+E)．

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3． (I)写出与A相似的矩阵B； (Ⅱ)求A的特征值和特征向量； (Ⅲ)求秩r(A+E)．

admin2019-06-25  29
问题 已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α3．
(I)写出与A相似的矩阵B；
(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；
(Ⅲ)求秩r(A+E)．
选项
答案(Ⅰ) [*] (Ⅱ) [*]
解析
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考研数学三

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