已知矩阵A=。设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

admin2018-04-12 89

问题已知矩阵A=

。
设三阶矩阵B=(α₁，α₂，α₃)满足B²=BA，记B¹⁰⁰=(β₁，β₂，β₃)，将β₁，β₂，β₃分别表示为α₁，α₂，α₃的线性组合。

选项

答案由B²=BA可知，B³=B²A=BAA=BA²，依次类推，B¹⁰⁰=BA⁹⁹，即 (β₁，β₂，β₃)=(α₁，α₂，α₃)[*]，则 β₁=(2⁹⁹—2)α₁+(2¹⁰⁰一2)α₂，β₂=(1—2⁹⁹)α₁+(1—2¹⁰⁰)α₂，β₃=(2—2⁹⁸)α₁+(2—2⁹⁹)α₂。

解析向量组间的线性表示，根据已知等式，可得B¹⁰⁰=BA⁹⁹，以此得出线性表示式。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CDk4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线的渐近方程为________.
设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

随机试题

某一方法经反复测定所得出的结果很接近于真值，可用下列哪一名称表示
A．胃黏膜相关组织淋巴瘤B．鼻腔NK／T细胞淋巴瘤C．Burkitt淋巴瘤D．蕈样霉菌病E．弥漫大B细胞淋巴瘤可以不用放化疗就能治愈的淋巴瘤是
慢性支气管炎临床特点为
与完成呼吸功能关系密切的是
在福费廷业务中，银行买断票据，必须放弃对出口商所贴现款项的追索权。()(2012年上半年)
在党风廉政建设责任制中，对于组织处理类的责任追究最重的处理方式是免职。()
“安慰剂效应”是指让病人在不知情的情况下服用完全没有药效的假药，却能得到与真药相同甚至更好效果的现象。“安慰剂效应”得到了很多临床研究的支持。对这种现象的一种解释是：人对于未来的期待会改变大脑的生理状态，进而引起全身的生理变化。以下陈述都能支持上述解释，除
甲有个人财产30万元，死后未立遗嘱，甲的妻子乙和甲的哥哥丙仍在世。甲还有一女儿，15年前与丁结婚后不久即去世，未留有子女，丁在其妻子死后对甲乙仍然尽了主要赡养义务，问该遗产该如何继承?
这是表演艺术家李默然第一次演电影，相比起在话剧舞台上的__________，突然站在镜头前．李默然称“根本不会动了”。对比话剧舞台和电影艺术，李默然总结道，一个是需要__________，一个是需要收缩。填入划横线部分最恰当的一项是：
下列程序段的运行结果是()。#include＜stdio.h＞voidmain(){charstr[]="ABC",*p=str;printf("%d\n",*(

最新回复(0)

已知矩阵A=。设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

考研数学二

曲线的渐近方程为________.

设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

某一方法经反复测定所得出的结果很接近于真值，可用下列哪一名称表示

A．胃黏膜相关组织淋巴瘤B．鼻腔NK／T细胞淋巴瘤C．Burkitt淋巴瘤D．蕈样霉菌病E．弥漫大B细胞淋巴瘤可以不用放化疗就能治愈的淋巴瘤是

慢性支气管炎临床特点为

与完成呼吸功能关系密切的是

在福费廷业务中，银行买断票据，必须放弃对出口商所贴现款项的追索权。()(2012年上半年)

在党风廉政建设责任制中，对于组织处理类的责任追究最重的处理方式是免职。()

甲有个人财产30万元，死后未立遗嘱，甲的妻子乙和甲的哥哥丙仍在世。甲还有一女儿，15年前与丁结婚后不久即去世，未留有子女，丁在其妻子死后对甲乙仍然尽了主要赡养义务，问该遗产该如何继承?

这是表演艺术家李默然第一次演电影，相比起在话剧舞台上的，突然站在镜头前．李默然称“根本不会动了”。对比话剧舞台和电影艺术，李默然总结道，一个是需要，一个是需要收缩。填入划横线部分最恰当的一项是：

下列程序段的运行结果是()。#include＜stdio.h＞voidmain(){charstr[]="ABC",p=str;printf("%d\n",(

已知矩阵A=。 设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

考研数学二

曲线的渐近方程为________.

设z=f(x+y，x-y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

某一方法经反复测定所得出的结果很接近于真值，可用下列哪一名称表示

A．胃黏膜相关组织淋巴瘤B．鼻腔NK／T细胞淋巴瘤C．Burkitt淋巴瘤D．蕈样霉菌病E．弥漫大B细胞淋巴瘤可以不用放化疗就能治愈的淋巴瘤是

慢性支气管炎临床特点为

与完成呼吸功能关系密切的是

在福费廷业务中，银行买断票据，必须放弃对出口商所贴现款项的追索权。()(2012年上半年)

在党风廉政建设责任制中，对于组织处理类的责任追究最重的处理方式是免职。()

甲有个人财产30万元，死后未立遗嘱，甲的妻子乙和甲的哥哥丙仍在世。甲还有一女儿，15年前与丁结婚后不久即去世，未留有子女，丁在其妻子死后对甲乙仍然尽了主要赡养义务，问该遗产该如何继承?

下列程序段的运行结果是()。#include＜stdio.h＞voidmain(){charstr[]="ABC",*p=str;printf("%d\n",*(

已知矩阵A=。设三阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合。

下列程序段的运行结果是()。#include＜stdio.h＞voidmain(){charstr[]="ABC",p=str;printf("%d\n",(