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[2011年10月]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1、x2、x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是( )。
[2011年10月]若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1、x2、x3满足：x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，则下列关系式中恒成立的是( )。
admin
2019-06-12
64
问题
[2011年10月]若三次方程ax
3
+bx
2
+cx+d=0的三个不同实根x
1
、x
2
、x
3
满足：x
1
+x
2
+x
3
=0，x
1
x
2
x
3
=0，则下列关系式中恒成立的是( )。
选项
A、ac=0
B、ac＜0
C、ac＞0
D、a+c＜0
E、a+c＞0
答案
B
解析
x
1
x
2
x
3
=0且三个根互不相同，故可设x
3
=0，那么有ax
2
+bx+c=0且x
1
+x
2
=0，x
1
x
2
≠0，因此可得x
1
与x
2
异号，有x
1
x
2
=
＜0，即ac＜0，选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CAia777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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