一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是质数，且为偶数，去掉千位与个位得到的新数是质数，则这个四位数除以11的余数为

admin2018-01-09 61

问题一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是质数，且为偶数，去掉千位与个位得到的新数是质数，则这个四位数除以11的余数为

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、4

答案A

解析根据描述“个位数是质数，且为偶数”可知，个位数为2，且“千位与个位之和为10”可知，千位数为8。该四位数能被72整除，说明既能被9整除，又能被8整除，说明中间两个数之和为8或17，并且后三位是8的倍数。又由中间两个数构成质数，故这个四位数为8712，恰好能被11整除，余数为0。应选A。

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