已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC。若AC=8，tanB=450，求AD的长。

admin2017-03-16 1

问题已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC。

若AC=8，tanB=

450，求AD的长。

选项

答案∵OD⊥AC于点E，AC是⊙O的弦，AC=8， [*] ∴EF=EC．tanC=2。设⊙O的半径为r，则OE=r一2。在Rt△OAE中，由勾股定理得OA²=OE²＋AE²，即r²=(r-2)²+4² 解得r=5 ∴在Rt△OAE中,tan∠2=[*]。 ∴在Rt△OAD中，AD=OA．tan∠2=[*]。 [*]

解析

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