微分方程满足初始条件y｜x=2=1的特解是______。

admin2019-07-17 57

问题微分方程

满足初始条件y｜_x=2=1的特解是______。

选项

答案x=y²+y

解析将x看作未知函数，则

，即

上式为x对y的一阶线性方程，又因y=1＞0，则

=e^lny(∫y·e^—lnydy+C)=y(∫dy+C)=y(y+C)，
将x=2，y=1代入，得C=1。故x=y²+y。[img][/img]

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