求微分方程(1-x2)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0，y’(0)=1的特解．

admin2017-04-11 71

问题求微分方程(1-x²)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0，y’(0)=1的特解．

选项

答案由(1-x²)y’’-xy’=0的 [*] 由y’(0)=1得C₁=1，从而y’=[*] 于是y=arcsinx+C₂，再由y(0)=0得C₂=0，故y=arcsinx．

解析

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