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如右图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?( )
如右图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?( )
admin
2011-01-10
81
问题
如右图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?( )
选项
A、64种
B、72种
C、80种
D、96种
答案
B
解析
根据题目条件，相邻区域不能用同一种颜色。因此区域①有4种颜色选择，区域②有三种颜色选择，区域③有2种颜色选择，区域④仅与区域③相邻，只需要与之颜色不同即可，因此有3种选择，根据乘法原理有4×3×2×3=72种方法。故选B。
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