设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2022-04-07 41

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由|λE-A|=[*]，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． E-A[*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E-A)=1．即a=1，故A=[*] 由λ=1时，由(E-A)X=0，得ξ₁=[*] 由λ=2时，由(2E-A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]两边n次幂得P^-1AⁿP=[*] 从而Aⁿ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/C1R4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
与矩阵A=合同的矩阵是()
设f(x)=(1+x2)x2-1，g(x)=，则x→0时f(x)是g(x)的()。
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
已知方程组有解，证明：方程组无解．
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；
已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
当x＞0时，曲线y＝xsin1／x()．
积分的值()．

随机试题

如下_______成立，必使p∧q∧r为假。()
口服有机磷农药中毒洗净胃后保留胃管的原因是
有一个大型设备基础，基础尺寸为15m×12m，地基土为软塑状态的黏性土，承载力特征值为80kPa，拟采用水泥土搅拌桩复合地基，以桩身强度控制单桩承载力，单桩承载力发挥系数取1．0，桩间土承载力发挥系数取0．5。按照配比试验结果，桩身材料立方体抗压强度平均值
根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，未获得工商行政管理部门核准登记的单位，在验资期满后，应向银行申请撤销注册验资临时存款账户，其账户资金不退还原汇款人账户。()
2012年4月，甲公司因欠乙公司货款100万元不能按时偿还，向乙公司请求延期至2013年4月1日还款，并愿意以本公司所有的3台生产设备进行抵押和1辆轿车进行质押，为其履行还款义务提供担保。乙公司同意了甲公司的请求，并与甲公司订立了书面抵押合同和质押合同。甲
当你的工作得到领导表扬时，你()。
一、注意事项1．申论考试是对应试者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。请仔细阅读给定资料，按要求作答。2．本试题供报考县以上机关的考生使用。二、给定资料资料一近几年来，不少地方出现了“网络募捐热
阅读下面短文，回答26-30题。第一步就是明确爱是一种艺术，正如生活是一种艺术一样。(①)我们想知道如何爱，(②)必须遵循我们学习其他任何艺术的同样方法，诸如学习音乐、绘画、木工或医学技艺及工程艺术的方法。在学习任何一种艺术
TextThemodernurbanplanningandredevelopmentmovement【C1】______inresponsetothe【C2】______anddirtinessoftheslumarea
Recentresearchhadclaimedthatanexcessofpositiveionsintheaircouldhaveanilleffectonpeople’sphysicalorpsycholo

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学三

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

与矩阵A=合同的矩阵是()

设f(x)=(1+x2)x2-1，g(x)=，则x→0时f(x)是g(x)的()。

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

已知方程组有解，证明：方程组无解．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

当x＞0时，曲线y＝xsin1／x()．

积分的值()．

如下_______成立，必使p∧q∧r为假。()

口服有机磷农药中毒洗净胃后保留胃管的原因是

根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，未获得工商行政管理部门核准登记的单位，在验资期满后，应向银行申请撤销注册验资临时存款账户，其账户资金不退还原汇款人账户。()

当你的工作得到领导表扬时，你()。

TextThemodernurbanplanningandredevelopmentmovement【C1】______inresponsetothe【C2】______anddirtinessoftheslumarea

Recentresearchhadclaimedthatanexcessofpositiveionsintheaircouldhaveanilleffectonpeople’sphysicalorpsycholo

TextThemodernurbanplanningandredevelopmentmovement【C1】inresponsetothe【C2】anddirtinessoftheslumarea