2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则z([*)=________．

设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则z([*)=________．

admin2016-05-17  51
问题 设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt，则z([*)=________．
选项
答案[*][f(x)－f(y)] －(x+y)
解析 x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt两边对x求偏导得
    2x+2z=－f(x)，
再将x2+y2+z2=∫xyf(x+y－t)dt两边对x求偏导得
    2y+2z=f(y)，
两式相加得z（ )=－[f(x)－f(y)]－(x+y)．
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考研数学二

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