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3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数．则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
3阶实对称矩阵A相似于矩阵λ是实数．则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
admin
2017-11-23
60
问题
3阶实对称矩阵A相似于矩阵
λ是实数．则A
2
+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
选项
A、λ＞0
B、λ＞一1
C、λ＞一12
D、λ≥一1
答案
A
解析
A的特征值为3，2，一1，A
2
+A+λE的特征值12+λ，6+λ，λ，A
2
+A+λE是正定矩阵的充分必要条件为A
2
+A+λE的特征值全大于0，得λ＞0．
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考研数学一
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