将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子．问当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积．

admin2017-05-25 74

问题将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图所示的阴影部分)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖正三棱柱盒子．问当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?并求出最大容积．

选项

答案正三棱柱盒子的高为 [*] 正三棱柱盒子的底面积为[*] 正三棱柱盒子的容积为 [*] 令V’(x)=0，得驻点[*]由所给问题的实际意义知[*]为最大值点，所以x=[*] 时容积最大，最大容积为[*]

解析

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