设y(x)是方程y(1)－y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

admin2018-09-25 52

问题设y(x)是方程y⁽¹⁾－y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

选项

答案由泰勒公式 [*] 当x→0时，y(x)与x³同阶，则y(0)=0，y’(0)=0，y’’(0)=0，y’’’(0)=C，其中C为非零常数．由这些初值条件，现将方程y⁽⁴⁾－y’’=0两边积分得 ∫₀^xy⁽⁴⁾(t)dt－∫₀^xy’’(t)dt=0，即y’’’(x)－C－y’(x)=0，两边再积分得y’’(x)－y(x)=Cx．易知，上述方程有特解y^*=－Cx，因此它的通解是y=C₁e^x+C₂e^－x－Cx．由初值y(0)=0，y’(0)=0得C₁+C₂=0，C₁－C₂=C，即 [*] 其中C为非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Bvg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．
设随机变量X～E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=
设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．
设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=f(ex2－y2)满足方程=16(x2+y2)z，求f(u)．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．
设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．
若f(x)=，试证：f’(0)=0；

随机试题

根据以下资料，回答以下问题。以下年份中全国城市建成区绿化覆盖率与建成区绿地率数值相差最大的是：
压力容器按安全状况分为()个级别。
初产妇，24岁。足月临产10小时，胎位正常，胎心142次／分，宫口开大4cm，2小时后再次肛检宫口扩张无进展。护士判断该产妇发生了
胸痛的性质多种多样，如()引起的多呈烧灼感。
继发性肺结核的病理特点有()
背景A公司项目部承包了42层办公大楼的机电安装工程，工程内容包括建筑给水排水、建筑电气、通风与空调、建筑智能化、电梯等机电安装工程，合同总工期为24个月。施工中，在电线采购中，业主向A公司竭力推荐B电线生产厂的产品。A公司为了搞好和业主的关系，尽
执行下面算法，程序输出结果为：___________。注：“mod”为求模(余数)运算。
Inthekitchenofmymother’shousestherehasalwaysbeenawoodenstand(木架)withasmallnotepad(记事本)andaholeforapencil
在美国与西班牙作战期间，美国海军曾经广为散发海报，招募兵员。当时最有名的一个海军广告是这样说的：美国海军的死亡率比纽约市民还要低。海军的官员具体就这个广告解释说：“根据统计，现在纽约市民的死亡率是每千人有16人，而尽管是战时，美国海军士兵的死亡率也不过每千
ANewApproachtoDebateI.Teachers’hesitation:debateisbeyondstudents’【T1】______【T1】______II.SuggestionsfromProf

最新回复(0)

设y(x)是方程y(1)－y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

设随机变量X～E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=f(ex2－y2)满足方程=16(x2+y2)z，求f(u)．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为．

设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．

若f(x)=，试证：f’(0)=0；

根据以下资料，回答以下问题。以下年份中全国城市建成区绿化覆盖率与建成区绿地率数值相差最大的是：

压力容器按安全状况分为()个级别。

初产妇，24岁。足月临产10小时，胎位正常，胎心142次／分，宫口开大4cm，2小时后再次肛检宫口扩张无进展。护士判断该产妇发生了

胸痛的性质多种多样，如()引起的多呈烧灼感。

继发性肺结核的病理特点有()

执行下面算法，程序输出结果为：___________。注：“mod”为求模(余数)运算。

Inthekitchenofmymother’shousestherehasalwaysbeenawoodenstand(木架)withasmallnotepad(记事本)andaholeforapencil

ANewApproachtoDebateI.Teachers’hesitation:debateisbeyondstudents’【T1】【T1】II.SuggestionsfromProf

设y(x)是方程y(1)－y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为，记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(Ⅰ)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

设随机变量X～E(1)，记Y=max(X，1)，则E(Y)=

设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．

设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=f(ex2－y2)满足方程=16(x2+y2)z，求f(u)．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为____________；最大似然估计量为____________．

设(an－an－1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．

若f(x)=，试证：f’(0)=0；

根据以下资料，回答以下问题。以下年份中全国城市建成区绿化覆盖率与建成区绿地率数值相差最大的是：

压力容器按安全状况分为()个级别。

初产妇，24岁。足月临产10小时，胎位正常，胎心142次／分，宫口开大4cm，2小时后再次肛检宫口扩张无进展。护士判断该产妇发生了

胸痛的性质多种多样，如()引起的多呈烧灼感。

继发性肺结核的病理特点有()

执行下面算法，程序输出结果为：___________。注：“mod”为求模(余数)运算。

Inthekitchenofmymother’shousestherehasalwaysbeenawoodenstand(木架)withasmallnotepad(记事本)andaholeforapencil

ANewApproachtoDebateI.Teachers’hesitation:debateisbeyondstudents’【T1】______【T1】______II.SuggestionsfromProf

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为．

ANewApproachtoDebateI.Teachers’hesitation:debateisbeyondstudents’【T1】【T1】II.SuggestionsfromProf