(2003年)计算二重积分其中积分区域D={(x，y)|x2+y2≤π}。

admin2018-04-17 58

问题 (2003年)计算二重积分

其中积分区域D={(x，y)|x²+y²≤π}。

选项

答案作极坐标变换：x=rcosθ，y=rsinθ，则有 [*] 令t=r²，则I=πe^π∫₀^πe^-tsintdt，记A=∫₀^πe^-tsintdt，则 A=一∫₀^πsintde^-t=一[e^-tsint|₀^π一∫₀^πe^-tcostdt] =一∫₀^πcostde^-t=一[e^-tcost|₀^π+∫₀^πe^-tsintdt] =e^-π+1—A。 [*]

解析

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考研数学三

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已知四元齐次方程组的解都满足方程式（Ⅱ）x1+x2+x3=0．①求a的值．②求方程组（Ⅰ）的通解．
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=β有解，则
方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设f(x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，fˊ(0)=0．证明：在[－1，1]内存在ξ，使得fˊˊˊ(ξ)=3．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x0，y0)在点x0处可微，G(y)=
设D={(x，y)｜≤x2+y2≤e2)，则二重积分=_________．
设A，B均是n阶矩阵，下列命题中正确的是
(2008年)设=______
(2008年)X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本。记Xi，S2=S2。(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

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患者男，57岁，喉癌。2周前行全喉切除术，现情况稳定，康复介入。对患者进行最简便可行的言语康复治疗为
下列有关药物使用注意，哪一项说法是错误
下类物质中不存在氢键的是()。①HBr②H2SO4③NH3④HF⑤C2H6
导游人员在介绍他人时，下列情况中不正确的是()。
从2002年1月1日起，国家旅游局在全国范围内对导游进行等级评定工作。()
被称为是联结生产与消费的桥梁与纽带的是()。
生产力反映的是个人和社会的关系。()
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ToothersandthemselvestheBritishhaveareputationforbeingconservativenotinnarrowpoliticalsense,butinthesenseof

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