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曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1. 求实数a,b的值;
曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1. 求实数a,b的值;
admin
2016-01-05
65
问题
曲线2x
2
+2xy+y
2
=1在矩阵
对应的变换作用下得到的曲线为x
2
+y
2
=1.
求实数a,b的值;
选项
答案
设曲线2x
2
+2xy+y
2
=1上的点(x,y)在矩阵[*](a>0)对应的变换。作用下得到点(x’,y’).则[*]. ∵x’
2
+y’
2
=1,∴(ax)
2
+(bx+y)
2
=1.∴(a
2
+b
2
)x
2
+2bxy+y
2
=1. ∵2x
2
+2xy+y
2
=1,∴a
2
+b
2
=2,2b=2. ∴a=1,b=1.∴[*].
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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