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  3. (06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

(06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

admin2021-01-19  115
问题 (06年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 直接法：
由于    dy=f’(x0)△x
△y=f(x0+△x)-f(x0)=f’(ξ)△x，(x0＜ξ＜x0+△x)
由于f"(x)＞0，则f’(x)单调增．从而有f’(x0)＜f’(ξ)．又f’(x)＞0，△x＞0．则0＜dy＜△y，故应选(A)．
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考研数学二

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