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已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．
已知f(x1，x2，x3)=的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．
admin
2016-07-22
51
问题
已知f(x
1
，x
2
，x
3
)=
的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x
1
，x
2
，x
3
)=1表示何种曲面．
选项
答案
A=[*]，r(A)=2，｜A｜=0，解得c=3． 又｜λE-A｜=[*]=λ(λ-4)(λ-9)=0， 得λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9．存在正交阵Q，令X=QY，则[*]，故f(x
1
，x
2
，x
3
)=1表示椭圆柱面．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Baw4777K
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考研数学一
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