曲线y=[(x3+x-2)/(x2-1)]C1/x的渐近线条数为( )。

admin2021-01-31 19

问题曲线y=[(x³+x-2)/(x²-1)]C^1/x的渐近线条数为( )。

选项 A、1条
B、2条
C、3条
D、4条

答案C

解析由

[(x³+x-2)/(x²-1)]e^1/x=∞得曲线y=[(x³+x-2)/(x²-1)]e^1/x没有水平渐近线；
由

y=0得x=-1为曲线y=[(x³+x-2)/(x²-1)]e^1/x的铅直渐近线；

由

y=+∞得x=0为曲线y=[(x³+x-2)/(x²-1)]e^1/x的铅直渐近线；

y=x+1为曲线y=[(x³+x-2)/(x²-1)]e^1/x的斜渐近线，应选C。

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考研数学三

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