求微分方程的通解．

admin2018-08-22 74

问题求微分方程

的通解．

选项

答案这是y"=f(y，y’)型的可降阶二阶方程，按典型步骤去做即可．令y’=p，有[*]原方程化为 [*] 即 [*] 解得 [*] 以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为 [*] 当C₁＞0时，由式②得 [*] 当C₁=0时，由式②得 ±x+C₂=一y^-1；当C₁＜0时，由式②得 [*] 综上所述即得原方程的通解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BWj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
[*]
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．
讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况．
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1,x2,……xn)T，把f(x1,x2,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；
设f(x)连续(A为常数)，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ

随机试题

Nexttimeyoufeeltheflucomingon,thinktwicebeforereachingforpainkillers—theycoulddomore【C1】________thangood.With
为了预测市场未来的变化趋势，收集和分析过去、现在的各种信息、资料的调查活动是()
关于食管憩室的描述，下列不恰当的是
胸部按压部位的定位标志是
治疗酒精依赖和药物依赖患者，不可以采用的方法是
如果改变心电图机的走纸速度或定准电压，则每小格代表的时间或电压也会出现相应的改变。
该患儿的临床诊断是该患儿的治疗是
设有一缓冲池P，P中含有10个可用缓冲区，一个输入进程将外部数据读入P，另有一个输出进程将P中数据取出并输出，如下所示。若进程每次操作均以一个缓冲区为单位，试用记录型信号量写出两个进程的同步算法，要求写出信号量的设置。输入进程
关于法人，下列说法正确的是()。
Justintimeforthenewcentury,thenewfashion【B1】______offeralotofchoicestothe【B2】______.Insteadofonemainfashion

最新回复(0)

求微分方程的通解．

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

[*]

f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．

讨论方程axex+b=0(a＞0)实根的情况．

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij的代数余子式(i,j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1,x2,……xn)T，把f(x1,x2,……xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A一1；

设f(x)连续(A为常数)，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ

Nexttimeyoufeeltheflucomingon,thinktwicebeforereachingforpainkillers—theycoulddomore【C1】________thangood.With

为了预测市场未来的变化趋势，收集和分析过去、现在的各种信息、资料的调查活动是()

关于食管憩室的描述，下列不恰当的是

胸部按压部位的定位标志是

治疗酒精依赖和药物依赖患者，不可以采用的方法是

如果改变心电图机的走纸速度或定准电压，则每小格代表的时间或电压也会出现相应的改变。

该患儿的临床诊断是该患儿的治疗是

关于法人，下列说法正确的是()。

Justintimeforthenewcentury,thenewfashion【B1】______offeralotofchoicestothe【B2】______.Insteadofonemainfashion

Justintimeforthenewcentury,thenewfashion【B1】offeralotofchoicestothe【B2】.Insteadofonemainfashion