2. 考研
  3. 设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB＝O，则( )．

设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB＝O，则( )．

admin2019-04-09  77
问题 设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB＝O，则(      )．
选项 A、r(B)＝n
B、r(B)＜n
C、A2－B2＝(A＋B)(A－B)
D、｜A｜＝0
答案D
解析 因为AB＝0，所以r(A)＋r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)＜n，于是｜A｜＝0，选(D)．
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考研数学三

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