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一个垄断厂家的生产成本为c=0.5aq2,需求函数为P(q)=A-Bq,系数均为正。 (1)求该厂商的嫩优产量。 (2)最优产量时的平均成本。 (3)设其生产成本函数现在为C=cq。c为上一问中求出的平均成本,求现在其生产的最优产量
一个垄断厂家的生产成本为c=0.5aq2,需求函数为P(q)=A-Bq,系数均为正。 (1)求该厂商的嫩优产量。 (2)最优产量时的平均成本。 (3)设其生产成本函数现在为C=cq。c为上一问中求出的平均成本,求现在其生产的最优产量
admin
2013-12-23
108
问题
一个垄断厂家的生产成本为c=0.5aq
2
,需求函数为P(q)=A-Bq,系数均为正。
(1)求该厂商的嫩优产量。
(2)最优产量时的平均成本。
(3)设其生产成本函数现在为C=cq。c为上一问中求出的平均成本,求现在其生产的最优产量为多少。
(4)现在又有一个新的厂商进入,其生产成本也是C=cq,与原来的厂商相同。原厂商产量为q
1
,新厂商产量为q
2
,市场需求函数为P=A-Bq,问达到古诺均衡时市场的总产量与单个厂商垄断时比较,产量发牛什么样的变化,说明理由。
(5)当老厂商的成本函数为c=0.5aq
2
,新厂商的成本函数为C=cq时,求两个厂商的反应函数,以及收益最大化一阶条件。
(6)证明总产量在单个老厂商的垄断产量和单个新厂商的垄断产量之间。
选项
答案
(1)由题意,MC=aq,MR=A-2Bq,令MR=MC得到[*] (2)最优产量时的平均成本为[*] (3)现在MC=C,而MR不变,由MR=MC得到[*],又因为[*],代入得[*] (4)由题意,市场需求函数为P(q)=A-Bq=A-B(q
1
+q
2
).因此,MR
1
=A-2Bq
1
-Bq
2
, MR
2
=A-2Bq
2
-Bq
1
,又由于MC
1
=MC
2
=c,故由[*]故市场总产量为[*]与垄断市场下[*]相比,[*]即寡头条件下,市场总量增加了。 (5)由题意,MR
1
=A-2Bq
1
-Bq
2
,NR
2
=A-2Bq
2
-Bq
1
,MC
1
=aq
1
,MC
2
=c [*] 比较其与两种垄断情况下产量的大小即得答案。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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