设n阶方阵A=(aij)的全部特征根为λ1，λ2，…，λn，证明：

admin2020-09-25 118

问题设n阶方阵A=(a_ij)的全部特征根为λ₁，λ₂，…，λ_n，证明：

选项

答案因为A的特征根为λ₁，λ₂，…，λ_n，所以A²的特征根为λ₁²，λ₂²，…，λ_n²．又特征根的和等于方阵主对角线上所有元素的和，而A²的主对角线上元素的和为[*]

解析

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