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设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
admin
2018-01-23
59
问题
设α,β是n维非零列向量,A=αβ
T
+βα
T
.证明:r(A)≤2.
选项
答案
r(A)=r(αβ
T
+βα
T
)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
),而r(αβ
T
)≤r(α)-1,r(βα
T
)≤r(β)=1,所 以r(A)≤r(αβ
T
)+r(βα
T
)≤2.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/B8X4777K
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考研数学三
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